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Ondas Gravitacionales

Predicción y observación de ondas gravitacionales producidas por el choque de dos hoyos negros.

Dr. Francisco Siddhartha Guzmán (Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo)

La relatividad general

Video referencia

Teoría Newtoniana de la gravedad y la mecánica en general (leyes invariantes bajo las transformaciones de Galileo)

Relatividad especial: Las leyes de la física han de ser objetivas (leyes invariantes bajo las transformaciones de Lorentz)

Relatividad General: Las leyes de la física han de ser más objetivas (leyes invariantes bajo difeomorfismos)

La posición en el espacio y la posición en el tiempo, determinan el estado. La totalidad de los estados, es el espacio-tiempo.

Descripción del espacio-tiempo encriptada en la métrica Video referencia Primera forma fundamental, llamada Tensor Métrico, permite definir relaciones entre dos eventos.

La solución de hoyos negros

Espacio-tiempo de un hoyo negro y la solución de Karl Schwarzschild

Video referencia  La predicción de las ondas gravitacionales

Las ondas gravitacionales fueron propuestas por Albert Einstein en 1916. La primera observación del decaimiento del periodo orbital debido a la emisión de ondas gravitacionales fue realizada por Hulse y Taylor usando el pulsar que ellos encontraron en 1974; esta fue la primera detección indirecta de ondas gravitacionales, por lo que obtuvieron el Premio Nobel de Física en 1993. Video referencia

Los hoyos negros en movimiento

Para el choque de hoyos negros las ecuaciones de Einstein son un sistema de ecuaciones diferenciales parciales no lineales acopladas (son como 100 y sin simetrías)

Video referencia

¿Cómo funcionan los interferómetros?

Nuestra contribución

¿Cómo resolver el problema inverso? La búsqueda en el espacio de parámetros es impráctica, ya que son muchos los parámetros intrínsecos: por cada uno de ellos el espacio de parámetros tiene una dimensión más. Nuestra idea fue la siguiente: Video referencia

ondas gravitacionales Francisco Siddhartha Guzmán

Resumen

El reciente descubrimiento de las ondas gravitacionales en el los interferómetros del arreglo LIGO confirmó las dos predicciones más impresionantes de la Relatividad General, a saber, la existencia de los hoyos negros y la existencia de las ondas gravitacionales.

Se presenta por una parte el camino teórico del descubrimiento, que incluye desde la construcción de soluciones exactas de las ecuaciones de Einstein, hasta la impresionante construcción del espacio-tiempo del choque de dos hoyos negros.

Se describen las herramientas que fueron necesarias para resolver el problema, tanto matemáticas como numéricas y computacionales.

El descubrimiento no es el resulta do de simplemente combinar el enfoque teórico y experimental, sino de usar herramientas matemáticas que han abierto nuevos campos de investigación en la Física y el cómputo científico. 

Finalmente se describe el uso de métodos de inteligencia artificial para resolver este tipo de problemas inversos.

 


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