a² + b² = c²
La suma del cuadrado de los catetos, es igual al cuadrado de la hipotenusa.
Historia
El Teorema de Pitágoras, aunque tradicionalmente se asocia al matemático griego Pitágoras, ya era conocido y aplicado siglos antes en civilizaciones como la babilónica y la egipcia. En tablillas babilónicas como la Plimpton 322 (aproximadamente del 1800 a.C.), ya se registraban ternas de números que cumplían con la relación a² + b² = c² , lo cual evidencia un conocimiento práctico del teorema mucho antes de su formulación griega (Robson, 2001).
Los egipcios empleaban triángulos rectángulos con proporciones a=4, b=3, c=5, para asegurar ángulos rectos en construcciones como las pirámides (Gillings, 1982). Estas evidencias muestran que, aunque Pitágoras le dio una formulación teórica y geométrica, la relación entre los lados de un triángulo rectángulo era ya una herramienta utilizada en la antigüedad para resolver problemas prácticos de medición y construcción.
En el siguiente video comprobamos, con el Teorema de Pitágoras, que los triángulos con proporciones a=4, b=3, c=5; son triangulos rectángulos.
Demostraciones
Existen numerosas demostraciones del Teorema de Pitágoras, lo cual refleja su importancia y versatilidad en la historia de las matemáticas. Desde demostraciones visuales, algebraicas y geométricas hasta enfoques más modernos utilizando transformaciones o razonamientos deductivos, este teorema ha sido abordado desde múltiples perspectivas a lo largo de los siglos. Según Loomis (1940), se han recopilado más de 350 demostraciones diferentes, muchas de ellas provenientes de distintas culturas y épocas, lo que convierte al Teorema de Pitágoras en uno de los más estudiados y celebrados de la geometría.
Ejemplos
La figura cuadrada que obtuvimos en la actividad 2, nos puede ayudar para una demostración matemática del Teorema de Pitágoras.
@elmapa.cc Memostración matemática del Teorema de Pitágoras. #math #pythagoras #theorem ♬ original sound – Ernesto Mata Plata
Otro ejemplo de demostración
@elmapa.ccTeorema de Pitágoras (Demostración Visual)♬ sonido original – Ernesto Mata Plata
Exposición
Investiga en Internet algún problema ó una demostración matemática del Teorema de Pitágoras. Entiéndelo y prepara una clase de 3 minutos. Realiza una breve exposición en la plataforma Google Meet.
4. Agenda la reunión para tu exposición
Recibiras tu constancia cuando finalices las 3 actividades.
Fuentes y Referencias:
Gillings, R. J. (1982). Mathematics in the Time of the Pharaohs. Dover Publications.
Robson, E. (2001). Neither Sherlock Holmes nor Babylon: A reassessment of Plimpton 322. Historia Mathematica.
Lennyx Camacho (2021). Geometría Egipcia. Youtube
Loomis, E. S. (1940). The Pythagorean Proposition. Washington, D.C.: National Council of Teachers of Mathematics.