a² + b² = c²

La suma del cuadrado de los catetos, es igual al cuadrado de la hipotenusa.

Completa las siguientes actividades

Actividad 1 – Historia

Asiste a la siguiente clase en video y comenta.

1. ¿De qué trata la clase?

Historia

El Teorema de Pitágoras, aunque tradicionalmente se asocia al matemático griego Pitágoras, ya era conocido y aplicado siglos antes en civilizaciones como la babilónica y la egipcia. En tablillas babilónicas como la Plimpton 322 (aproximadamente del 1800 a.C.), ya se registraban ternas de números que cumplían con la relación a² + b² = c² , lo cual evidencia un conocimiento práctico del teorema mucho antes de su formulación griega (Robson, 2001).

Los egipcios empleaban triángulos rectángulos con proporciones a=4,  b=3,  c=5, para asegurar ángulos rectos en construcciones como las pirámides (Gillings, 1982). Estas evidencias muestran que, aunque Pitágoras le dio una formulación teórica y geométrica, la relación entre los lados de un triángulo rectángulo era ya una herramienta utilizada en la antigüedad para resolver problemas prácticos de medición y construcción.

En el siguiente video comprobamos, con el Teorema de Pitágoras, que los triángulos con proporciones a=4,  b=3,  c=5; son triangulos rectángulos.

 

Actividad 2 – Demostración

Utiliza un programa de diseño de diapositivas, y sigue las instrucciones, para dibujar el siguiente cuadrado.

2. Envía la captura de pantalla de tu dibujo del cuadrado – Segunda Semana

Demostraciones

Existen numerosas demostraciones del Teorema de Pitágoras, lo cual refleja su importancia y versatilidad en la historia de las matemáticas. Desde demostraciones visuales, algebraicas y geométricas hasta enfoques más modernos utilizando transformaciones o razonamientos deductivos, este teorema ha sido abordado desde múltiples perspectivas a lo largo de los siglos. Según Loomis (1940), se han recopilado más de 350 demostraciones diferentes, muchas de ellas provenientes de distintas culturas y épocas, lo que convierte al Teorema de Pitágoras en uno de los más estudiados y celebrados de la geometría.

Ejemplos

La figura cuadrada que obtuvimos en la actividad 2, nos puede ayudar para una demostración matemática del Teorema de Pitágoras.

@elmapa.cc Memostración matemática del Teorema de Pitágoras. #math #pythagoras #theorem ♬ original sound – Ernesto Mata Plata

Otro ejemplo de demostración

@elmapa.ccTeorema de Pitágoras (Demostración Visual)♬ sonido original – Ernesto Mata Plata

Actividad 3 – Presentación

Investiga en Internet algún problema ó una demostración matemática del Teorema de Pitágoras. Realiza una presentación (máximo 5 diapositivas) para explicar el problema y tu solución. Como ejemplo, te comparto 7 problemas en donde se utiliza el Teorema de Pitágoras.

3. Escribe ¿Qué es el teorema de pitágoras?.  Envía tus diapositivas. Tercera semana

Actividad 4 – Exposición

Utiliza tu presentación para realizar una breve exposición (en vivo) en la plataforma Google Meet.

4. Agenda la reunión para tu exposición 

Responde y elige fecha – Fecha límite: dd/mm/aaaa

Recibiras tu constancia por correo, cuando finalices las 4 actividades.

Fuentes y Referencias:

Gillings, R. J. (1982). Mathematics in the Time of the Pharaohs. Dover Publications.

Robson, E. (2001). Neither Sherlock Holmes nor Babylon: A reassessment of Plimpton 322. Historia Mathematica.

Lennyx Camacho (2021). Geometría Egipcia. Youtube 

Loomis, E. S. (1940). The Pythagorean Proposition. Washington, D.C.: National Council of Teachers of Mathematics.