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Física estadística y redes complejas

Algunas aplicaciones en biología – Enrique Hernández Lemus (Instituto Nacional de Medicina Genómica)

En esta charla examinaremos la relación formal que existe entre las redes complejas, en particular aquellas que definen un campo aleatorio markoviano, y la mecánica estadística, a partir de la definición de medida de Gibbs y veremos de qué manera esta relación nos permite usar a las redes complejas como un modelo matemático de la distribución de probabilidad conjunta para una colección (formalmente tan extensa como se desee) de variables aleatorias.

Propiedades topológicas del grafo

Veremos también de qué manera las propiedades topológicas del grafo resultante nos proveen de elementos para explorar fenómenos complejos descritos por tal multiplicidad de variables aleatorias. Mostraremos varias aplicaciones de este formalismo al estudio de sistemas moleculares de interés biomédico, particularmente en redes de regulación genética en cáncer y discutiremos de qué manera las herramientas de la física estadística pueden tener un impacto importante en la biología y la medicina modernas.

Finalmente presentaremos un enfoque tensorial para integrar modelos probabilísticos gráficos útil para describir procesos que ocurren en sistemas complejos multidimensionales.


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