Caminos Geodésicos en el Universo Anisótropo de Gödel

Investigamos las posibilidades de viajes en el tiempo a través de geodésicas en el universo de Gödel. Y encontramos todas las geodésicas no nulas de este universo, ninguna de las cuales permite tales viajes.

Resumen

Los modelos de universo del tipo de Gödel han sido usados para analizar las implicaciones físicas resultantes de la falta de causalidad. En este trabajo, investigamos las propiedades de las geodésicas en un universo de Gödel (UG) en relación a esto.

Ilustramos que existen geodésicas temporaloides con una distancia constante a un evento arbitrario que, a pesar de lo que se podría suponer, no nos permiten efectuar viajes en el tiempo por el mecanismo de una caída libre.

También estudiamos las propiedades de sus geodésicas nulas para concluir que en UG tampoco podemos hacer viajar hacia atrás en el tiempo a los fotones.

A. Aguirre-Astrain

This work is an introduction at a beginning graduate or advanced undergraduate level to Kurt Godel’s foray into cosmology. After an elementary introduction to the basics of Einstein’s theory of gravitation, we simply present the Godel’s solution and the geodesic equations associated with it. This equations are then explicitly solved obtaining its full set of temporal geodesics.

Armed with such explicit expressions, the geodesic time-travelling possibilities of Godel’s universe are discussed. We search for their time-like closed geodesics that, following Godel’s analysis, other people has imagined as possible routes for time-travel.

We next exhibit that such time-travelling possibility do not exist in his model universe. This is done in the most straightforward way possible, framing the discussion as to serve as a simple example for students of General Relativity.

Fuente: Revista Mexicana de Física